ARBOLES

Grafo conexo que no contiene ningún ciclo, existiendo siempre entre dos vértices una cadena.

Igualmente se denominan así a un procedimiento frecuente mente utilizado para tratar problemas de enumeración y probabilidad.

Elementos de un árbol

·         Raíz: Vértice del que sale uno o más arcos pero no entran.

·         Brote: Vértice en el que termina uno o más arcos, pero del que no sale ninguno.

·         Nodo raíz: Es cuando salen más arcos de los que entran.

·         Nodo eslabón simple: Es el que entra en arcos y salen de otro.

Arboles binarios

/Propiedades

a)      El grafo es conexo

a)      El grafo no tiene ciclos

b)      Si v es el número de vértices; v-1 será el número de aristas

c)       Si se agrega una lista entre 2 vértices no adyacentes se forma un ciclo.

d)      Si suprimimos una arista cualquiera, el grafo deja de ser conexo

e)      Para  cada par de vértices hay una sola cadena que los conecta.

El cumplimiento de 2 cualesquiera de estas propiedades define un árbol. Con frecuencia se usa un árbol raíz para especificar relaciones jerárquicas. Cuando se usa un árbol de esta manera si un vértice A esta en un nivel uno menos que el nivel de vértice B y A y B son adyacentes, entonces A esta “justo arriba” de B o B es subordinado. Un ejemplo de este tipo de árbol que es el organigrama administrativo de la organización de una Universidad hipotética mente.