SISTEMAS NUMERICOS

Un sistema numérico es un conjunto de símbolos y reglas que se utilizan para representar datos numéricos o cantidades. Se caracterizan por su base que indican el numero de símbolos distinto que utiliza y ademas es el coeficiente que determina cual es el valor de cada símbolo dependiendo de la posición que ocupe. Estas cantidades se caracterizan por tener dígitos enteros y fraccionarios. 

Sistema decimal 

Este sistema se maneja cotidianamente y esta formado por diez símbolos {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} por lo tanto la base del sistema es de diez (10).

Sistema binario

Es el sistema que se utiliza internamente en el hardware de las computadoras actuales, se basa en la representación de cantidades utilizando los dígitos 1 y 0, por lo tanto su base es 2 (numero de dígitos del sistema).Cada dígito de este sistema se denomina bit. 

Sistema octal

Este sistema utiliza ocho símbolos o dígitos para representar cantidades y cifras numéricas, los dígitos son: {0,1,2,3,4,5,6,7}; la base de este es ocho (8) este es un sistema que se puede convertir directamente a binario. 

Sistema hexadecimal 

Este sistema utiliza 16 dígitos y letras para representar cantidades y cifras numéricas, los símbolos son {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F}, la base de este sistema es dieciséis (16). 

Conversiones 

Sistema decimal- Sistema binario

Consiste en dividir la cifra decimal entre 2, hasta que la cifra ya no sea divisible. Al final se unen todos los residuos comenzando por el final y uniendo también el ultimo cociente 

EJEMPLO:

.

Sistema binario - Sistema octal

Se pueden convertir muy fácilmente del sistema binario al octal, gracias a que cada grupo de 3 bits binarios corresponden exactamente a un dígito en octal, los binarios se agrupan entonces de tres en tres.

Sistema hexadecimal- Sistema binario
Esta conversión se realiza a partir de una tabla colocando los números en binario correspondientes al numero hexadecimal. 

Sistema decimal- Sistema Octal

Esta conversión consiste en dividir la cantidad decimal entre 8, hasta que la cifra ya no sea divisible. El resultado se coloca de derecha a izquierda comenzando por el ultimo cociente, seguido de los residuos. 

Sistema decimal- Sistema hexadecimal

Esta conversión consiste en dividir la cantidad decimal entre 16, y colocar los residuos de derecha a izquierda colocando los numero y las letras correspondientes de acuerdo a la tabla mostrada en la parte de arriba. 

COMPLEMENTO A1/A2

Calculo del opuesto en complemento A1, el compuesto de un numero en complemento A1 es su complemento A1.

Complemento A2

El complemento A2 de un numero binario se obtiene tomando el complemento A1 y sumándole 1 al bit menos significativo.

Regla de la suma binaria

0+0=0

1+0=1

0+1=1

1+1=0 y se lleva un acarreo.