ORDENADAS Y NO ORDENADAS

Comenzaremos con un recorrido por la combinatoria elemental contando diversas maneras se puede seleccionar un cierto número de elementos de un conjunto, para contar este número es preciso fijar los criterios de una selección a otra, aquí tendremos en cuenta 2 tipos de criterio, ele orden de los elementos y el número de veces que puede aparecer cada uno.

Si identifico 2 selecciones: Cuando tienen elementos diferentes o bien, cuando los elementos aparecen en un orden diferente hablaremos de permutaciones .En cambio si no distinguimos 2 selecciones que solo difieren en la ordenación de sus elementos, entonces hablaremos de combinaciones. Por otra parte, si cada elemento puede aparecer muchas veces, hablaremos de selecciones sin repetición, mientras que si no hay restricciones hablaremos de selecciones sin repetición. 

Podemos formar 16 permutación con repetición de 2 elementos

Puede repetirse 2 de los elementos pero solo una vez sin importar el orden

12 Permutaciones, sin repetición  de 2 elementos

No pueden repetirse los elementos y no importa el orden de los elementos

10 Combinaciones, con repetición de 2 elementos

6 Combinaciones, sin repetición de 2 elementos

No se repiten los elementos

FORMULAS 

Permutacion c/repetición: nPr=nʳ

      Permutacion s/repetición: nPr= n!/ (n-r)!

Combinaciones s/repetición: nCr=n!/r!(-n-r)!

Combinación c/repetición: n(r-(n+r-1)!/r!(n-1)!